нок 120 и 400 - наименьшее общее кратное
Найти НОД и НОК 120 и 400:
|
|
||
Нок 120 и 400 - какое наименьшее общее кратное для этих двух чисел? Какое наименьшее число делится на 120 и 400 без остатка? Подробные вычисления и результат представлен ниже.
Для верных вычислений сначала совершим действия с наименьшим числом - 120, а затем с наибольшим - 400.
1️⃣ Найдем простые множители для числа 120 (это число меньше второго!):
2 * 2 * 2 * 3 * 5
2️⃣ Найдем простые множители для числа 400 (это число больше первого!):
2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5
3️⃣ Выберем от первого меньшего числа 120 только те множители, которых нет в разложении для второго большего числа 400:
3
4️⃣ Добавим к множителям второго числа недостающие множители первого числа (если таковые имеются) и перемножим все множители:
2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 3 * = 1200
Ответ: 1200
Наименьшим общим кратным (нок) для двух чисел 400 и 120 является данное число, так как именно на него делятся без остатка данные два числа и оно является наименьшим возможным числом для деления. Это 1200. Так мы нашли наименьшее число, на которое делится 120 и 400 без остатка.