нок 180 и 540 - наименьшее общее кратное
Найти НОД и НОК 180 и 540:
|
|
||
Нок 180 и 540 - какое наименьшее общее кратное для этих двух чисел? Какое наименьшее число делится на 180 и 540 без остатка? Подробные вычисления и результат представлен ниже.
Для верных вычислений сначала совершим действия с наименьшим числом - 180, а затем с наибольшим - 540.
1️⃣ Найдем простые множители для числа 180 (это число меньше второго!):
2 * 2 * 3 * 3 * 5
2️⃣ Найдем простые множители для числа 540 (это число больше первого!):
2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
3️⃣ Выберем от первого меньшего числа 180 только те множители, которых нет в разложении для второго большего числа 540:
Таких множителей не нашлось. Все они уже входят в состав множителей большего числа!
4️⃣ Добавим к множителям второго числа недостающие множители первого числа (если таковые имеются, но в данном случае их нет, поэтому просто перемножаем множители второго числа) и перемножим все множители:
2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * = 540
Ответ: 540
Наименьшим общим кратным (нок) для двух чисел 540 и 180 является данное число, так как именно на него делятся без остатка данные два числа и оно является наименьшим возможным числом для деления. Это 540. Так мы нашли наименьшее число, на которое делится 180 и 540 без остатка.