нок 72 и 105 - наименьшее общее кратное
Найти НОД и НОК 72 и 105:
|
|
||
Нок 72 и 105 - какое наименьшее общее кратное для этих двух чисел? Какое наименьшее число делится на 72 и 105 без остатка? Подробные вычисления и результат представлен ниже.
Для верных вычислений сначала совершим действия с наименьшим числом - 72, а затем с наибольшим - 105.
1️⃣ Найдем простые множители для числа 72 (это число меньше второго!):
2 * 2 * 2 * 3 * 3
2️⃣ Найдем простые множители для числа 105 (это число больше первого!):
3 * 5 * 7
3️⃣ Выберем от первого меньшего числа 72 только те множители, которых нет в разложении для второго большего числа 105:
2, 2, 2, 3
4️⃣ Добавим к множителям второго числа недостающие множители первого числа (если таковые имеются) и перемножим все множители:
3 * 5 * 7 * 2 * 2 * 2 * 3 * = 2520
Ответ: 2520
Наименьшим общим кратным (нок) для двух чисел 105 и 72 является данное число, так как именно на него делятся без остатка данные два числа и оно является наименьшим возможным числом для деления. Это 2520. Так мы нашли наименьшее число, на которое делится 72 и 105 без остатка.