100000010101 из двоичной в десятичную систему счисления
Как просто 100000010101 в двоичной системе счисления перевести в десятичную систему счисления?
В числе 100000010101 насчитывается всего 12 цифр, а это значит, что степени будут браться на одну меньше, от 0 до 11, причем в обратном порядке: 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Умножим каждую из цифр числа 100000010101 на 2 в соответствующей степени (от большей к меньшей, к нулю), а затем сложим результаты.
Решение:
1000000101012 =
1•211 + 0•210 + 0•29 + 0•28 + 0•27 + 0•26 + 0•25 + 1•24 + 0•23 + 1•22 + 0•21 + 1•20 =
1•2048 + 0•1024 + 0•512 + 0•256 + 0•128 + 0•64 + 0•32 + 1•16 + 0•8 + 1•4 + 0•2 + 1•1 =
2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 =
206910
1•211 + 0•210 + 0•29 + 0•28 + 0•27 + 0•26 + 0•25 + 1•24 + 0•23 + 1•22 + 0•21 + 1•20 =
1•2048 + 0•1024 + 0•512 + 0•256 + 0•128 + 0•64 + 0•32 + 1•16 + 0•8 + 1•4 + 0•2 + 1•1 =
2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 =
206910
Ответ: 1000000101012 = 206910
Выходит, что число 100000010101 из двоичной системы счисления преобразуется в число 2069 в десятичной системе счисления.