Калькуляторы

1000000111 из двоичной в десятичную систему счисления

Как просто 1000000111 в двоичной системе счисления перевести в десятичную систему счисления?

В числе 1000000111 насчитывается всего 10 цифр, а это значит, что степени будут браться на одну меньше, от 0 до 9, причем в обратном порядке: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Умножим каждую из цифр числа 1000000111 на 2 в соответствующей степени (от большей к меньшей, к нулю), а затем сложим результаты.

Решение:
10000001112 =
1•29 + 0•28 + 0•27 + 0•26 + 0•25 + 0•24 + 0•23 + 1•22 + 1•21 + 1•20 =
1•512 + 0•256 + 0•128 + 0•64 + 0•32 + 0•16 + 0•8 + 1•4 + 1•2 + 1•1 =
512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 =
51910


Ответ: 10000001112 = 51910

Выходит, что число 1000000111 из двоичной системы счисления преобразуется в число 519 в десятичной системе счисления.


Еще переводы других чисел: