100000111 из двоичной в десятичную систему счисления
Как просто 100000111 в двоичной системе счисления перевести в десятичную систему счисления?
В числе 100000111 насчитывается всего 9 цифр, а это значит, что степени будут браться на одну меньше, от 0 до 8, причем в обратном порядке: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Умножим каждую из цифр числа 100000111 на 2 в соответствующей степени (от большей к меньшей, к нулю), а затем сложим результаты.
Решение:
1000001112 =
1•28 + 0•27 + 0•26 + 0•25 + 0•24 + 0•23 + 1•22 + 1•21 + 1•20 =
1•256 + 0•128 + 0•64 + 0•32 + 0•16 + 0•8 + 1•4 + 1•2 + 1•1 =
256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 =
26310
1•28 + 0•27 + 0•26 + 0•25 + 0•24 + 0•23 + 1•22 + 1•21 + 1•20 =
1•256 + 0•128 + 0•64 + 0•32 + 0•16 + 0•8 + 1•4 + 1•2 + 1•1 =
256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 =
26310
Ответ: 1000001112 = 26310
Выходит, что число 100000111 из двоичной системы счисления преобразуется в число 263 в десятичной системе счисления.