10011010111 из двоичной в десятичную систему счисления
Как просто 10011010111 в двоичной системе счисления перевести в десятичную систему счисления?
В числе 10011010111 насчитывается всего 11 цифр, а это значит, что степени будут браться на одну меньше, от 0 до 10, причем в обратном порядке: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Умножим каждую из цифр числа 10011010111 на 2 в соответствующей степени (от большей к меньшей, к нулю), а затем сложим результаты.
Решение:
100110101112 =
1•210 + 0•29 + 0•28 + 1•27 + 1•26 + 0•25 + 1•24 + 0•23 + 1•22 + 1•21 + 1•20 =
1•1024 + 0•512 + 0•256 + 1•128 + 1•64 + 0•32 + 1•16 + 0•8 + 1•4 + 1•2 + 1•1 =
1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 =
123910
1•210 + 0•29 + 0•28 + 1•27 + 1•26 + 0•25 + 1•24 + 0•23 + 1•22 + 1•21 + 1•20 =
1•1024 + 0•512 + 0•256 + 1•128 + 1•64 + 0•32 + 1•16 + 0•8 + 1•4 + 1•2 + 1•1 =
1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 =
123910
Ответ: 100110101112 = 123910
Выходит, что число 10011010111 из двоичной системы счисления преобразуется в число 1239 в десятичной системе счисления.