100111011110 из двоичной в десятичную систему счисления
Как просто 100111011110 в двоичной системе счисления перевести в десятичную систему счисления?
В числе 100111011110 насчитывается всего 12 цифр, а это значит, что степени будут браться на одну меньше, от 0 до 11, причем в обратном порядке: 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Умножим каждую из цифр числа 100111011110 на 2 в соответствующей степени (от большей к меньшей, к нулю), а затем сложим результаты.
Решение:
1001110111102 =
1•211 + 0•210 + 0•29 + 1•28 + 1•27 + 1•26 + 0•25 + 1•24 + 1•23 + 1•22 + 1•21 + 0•20 =
1•2048 + 0•1024 + 0•512 + 1•256 + 1•128 + 1•64 + 0•32 + 1•16 + 1•8 + 1•4 + 1•2 + 0•1 =
2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 =
252610
1•211 + 0•210 + 0•29 + 1•28 + 1•27 + 1•26 + 0•25 + 1•24 + 1•23 + 1•22 + 1•21 + 0•20 =
1•2048 + 0•1024 + 0•512 + 1•256 + 1•128 + 1•64 + 0•32 + 1•16 + 1•8 + 1•4 + 1•2 + 0•1 =
2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 =
252610
Ответ: 1001110111102 = 252610
Выходит, что число 100111011110 из двоичной системы счисления преобразуется в число 2526 в десятичной системе счисления.