Калькуляторы

100111100011 из двоичной в десятичную систему счисления

Как просто 100111100011 в двоичной системе счисления перевести в десятичную систему счисления?

В числе 100111100011 насчитывается всего 12 цифр, а это значит, что степени будут браться на одну меньше, от 0 до 11, причем в обратном порядке: 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Умножим каждую из цифр числа 100111100011 на 2 в соответствующей степени (от большей к меньшей, к нулю), а затем сложим результаты.

Решение:
1001111000112 =
1•211 + 0•210 + 0•29 + 1•28 + 1•27 + 1•26 + 1•25 + 0•24 + 0•23 + 0•22 + 1•21 + 1•20 =
1•2048 + 0•1024 + 0•512 + 1•256 + 1•128 + 1•64 + 1•32 + 0•16 + 0•8 + 0•4 + 1•2 + 1•1 =
2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 =
253110


Ответ: 1001111000112 = 253110

Выходит, что число 100111100011 из двоичной системы счисления преобразуется в число 2531 в десятичной системе счисления.


Еще переводы других чисел: