10111100101 из двоичной в десятичную систему счисления
Как просто 10111100101 в двоичной системе счисления перевести в десятичную систему счисления?
В числе 10111100101 насчитывается всего 11 цифр, а это значит, что степени будут браться на одну меньше, от 0 до 10, причем в обратном порядке: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Умножим каждую из цифр числа 10111100101 на 2 в соответствующей степени (от большей к меньшей, к нулю), а затем сложим результаты.
Решение:
101111001012 =
1•210 + 0•29 + 1•28 + 1•27 + 1•26 + 1•25 + 0•24 + 0•23 + 1•22 + 0•21 + 1•20 =
1•1024 + 0•512 + 1•256 + 1•128 + 1•64 + 1•32 + 0•16 + 0•8 + 1•4 + 0•2 + 1•1 =
1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =
150910
1•210 + 0•29 + 1•28 + 1•27 + 1•26 + 1•25 + 0•24 + 0•23 + 1•22 + 0•21 + 1•20 =
1•1024 + 0•512 + 1•256 + 1•128 + 1•64 + 1•32 + 0•16 + 0•8 + 1•4 + 0•2 + 1•1 =
1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =
150910
Ответ: 101111001012 = 150910
Выходит, что число 10111100101 из двоичной системы счисления преобразуется в число 1509 в десятичной системе счисления.