нок 48 и 144 - наименьшее общее кратное
Найти НОД и НОК 48 и 144:
|
|
||
Нок 48 и 144 - какое наименьшее общее кратное для этих двух чисел? Какое наименьшее число делится на 48 и 144 без остатка? Подробные вычисления и результат представлен ниже.
Для верных вычислений сначала совершим действия с наименьшим числом - 48, а затем с наибольшим - 144.
1️⃣ Найдем простые множители для числа 48 (это число меньше второго!):
2 * 2 * 2 * 2 * 3
2️⃣ Найдем простые множители для числа 144 (это число больше первого!):
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
3️⃣ Выберем от первого меньшего числа 48 только те множители, которых нет в разложении для второго большего числа 144:
Таких множителей не нашлось. Все они уже входят в состав множителей большего числа!
4️⃣ Добавим к множителям второго числа недостающие множители первого числа (если таковые имеются, но в данном случае их нет, поэтому просто перемножаем множители второго числа) и перемножим все множители:
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * = 144
Ответ: 144
Наименьшим общим кратным (нок) для двух чисел 144 и 48 является данное число, так как именно на него делятся без остатка данные два числа и оно является наименьшим возможным числом для деления. Это 144. Так мы нашли наименьшее число, на которое делится 48 и 144 без остатка.